Содержание книги Барбары Оакли «Думай как математик»

Книга о техниках изучения нового материала и техниках запоминания.

Автор — женщина-филолог, не дружила с техникой и боялась математики (или наоборот). Карьера поставила её перед необходимостью вникать в технику, она решилась, начала учиться и в итоге доучилась до технологического доктора наук.

Методы, описанные в книге, Барбара собирала у учёных, которые дошли до них сами и не знали, что ими пользуются другие, она систематизировала их знания.

Для тех, кто хочет, но боится освоить математику и естественные науки.

Советы подходят для изучения чего угодно.

Уверенность в недостатке способностей — не повод не начинать изучение. Недостатки просто замедляют старт, но через несколько месяцев вы нарастите темп, уже изученное поможет изучать новое.

Лёгкость — лучший подход

Излишняя старательность может быть вредна.

При начале изучения чего-то, например, статьи, главы в учебнике, полезно пробежать её глазами, глядя на заголовки, картинки, выводы, вопросы.

В творчестве сосредоточенность часто мешает найти новые решения.

Почему математика бывает более сложна в восприятии?

• Абстрактность и закодированность
• Интуитивные предположения часто оказываются неверными
• Без изучения теории ничего не понятно
• Ощущение тупика при обучении: неизбежно и необходимо

Почему существует 2 состояния мышления?

О быстром и медленном (рептильном) мозге. В терминах Барбары это сфокусированное и рассеянное мышление.

Рассеянное мышление

Благодаря рассеянному мышлению бывают внезапные озарения. Вы ослабляете контроль, мысли бродят произвольно.

Аналогия с фонариком, в рассеянном режиме светит не так ярко, но охватывает большую зону.

Рассеянное мышление блокируется в сфокусированном режиме.

Сфокусированное мышление

Обучение начинается со сфокусированного мышления на конкретной задаче.

Левое полушарие мозга больше отвечает за сфокусированность.

Слишком сильная сосредоточенность может помешать прийти к решению, которое вы не заучивали. Если зашли в тупик, лучше отложить задачу и заняться чем-то другим.

Прокрастинация как прелюдия

Откладывание создаёт стресс, что тоже мешает (кроме отсутствия времени).

Эффективная кратковременная концентрация (метод помидора) эффективнее, чем фигачить в последний момент без остановки.

Самый простой способ побороть — убрать всё отвлекающее, поставить таймер на 25 минут и начать. Через 25 минут наградите себя.

Учиться значит творить

Места, где удобно переключаться на рассеянное мышление:

• Постель перед сном
• Ванна
• Автобус
• Прогулка

Даже если решение не придёт в это время, после возвращения к задаче решение может прийти очень быстро. Это может говорить о том, что мозг думал о ней на фоне.

К задаче надо возвращаться не позже, чем через день.

Долгая сфокусированность утомляет, надо переключаться. Как и в спорте главное постоянство и однородность нагрузки.

Люди с сильной волей могут думать, что им не нужно переключаться. Это не так.

Не пытайтесь угнаться за лучшими

Усваивать материал медленнее часто значит усваивать его лучше.

Не набирайте сразу много материала. Это может привести к разочарованию в себе и выгоранию.

Рабочая и долговременная память

Рабочая память удерживает 4 объекта (порции информации). Раньше думали, что 7.

Когда вы изучили понятие, оно начинает занимать меньше места в рабочей памяти.

Долговременная память может хранить миллиарды объектов. Когда понятие попало в долговременную память, надо ещё несколько раз повторить, чтобы знания закрепились и было легче доставать их из памяти.

---

Повторение помогает усвоить материал. Причём интервальное повторение лучше, чем повторение подряд. Повторение должно продолжаться несколько дней.

Если вы устали, то лучше лечь спать и продолжить обучение утром.

Если что-то надо запомнить, полезно повторить это перед сном и ещё раз сразу после пробуждения.

Порции информации и иллюзия компетентности

Порции информации бывают разного уровня. Слово — это порция, состоящая из букв. Основная мысль предложения — более крупная порция.

Порция может запомниться вместе с ассоциацией, это упрощает вспоминание. Например, слово «мама» и лицо матери. Кто-то ассоциирует порцию с органами чувств (цвета, вкусы, запахи, тактильные ощущения, звуки), кто-то с местом, кто-то с другой порцией.

Способы формирования порций информации

Можно группировать несколько понятий в одно, например, использовать мнемонические техники.

В математике надо начинать с простых задач.

Порцию хорошо формирует практика, подкреплённая теорией.

Нужно понимать то, что запоминаете, простое заучивание не соединит знания с другим изучаемым материалом.

Осознание одних понятий помогает понять другие.

Иллюзия компетентности

Отметки на полях могут создать иллюзию запоминания. Не выделяйте больше предложения на абзац. Выделяйте только важное.

Просто желание запомнить материал ничего не даёт.

Попытки вспомнить материал гораздо эффективнее, чем перечитывание. Перечитывание тоже полезно, но надо делать перерывы, от 1 дня до месяцев.

Не заглядывайте в ответы, пока не поймёте сами, иначе плохо запомнится, даже если поймёте принцип.

Практика — путь к надёжным знаниям

Практику надо закреплять как минимум на следующий день (делать перерыв).

Повторение эффективнее, чем вычерчивание блок-схем.

Повторяйте не только за учебным столом, меняйте окружение. Прогулки хорошо подходят.

Пересказывайте материал друзьям.

Интерлининг (чередование) задач

Избыточное обучение хорошо в меру, что бы это ни значило.

Когда чувствуете, что выполнение одного типа задач переходит в автоматизм, начинайте чередовать.

Если кажется, что чередование ухудшает настроение, то это нормально, быстрые решения приносят нам удовольствие, не надо на это вестись.

Как не поддаться прокрастинации

Борьба с прокрастинацией силой воли — не лучшая идея, на это уходит много энергии.

Умственная нагрузка неэффективна, если оставлять её на последний рывок.

Прокрастинация распространяется сразу на многие аспекты жизни, избавление от неё даст огромный эффект.

Чем больше вы овладеваете навыком или предметом, тем больше удовольствия он вам доставляет.

Привычка делать всё в последний момент часто становится поводом для гордости.

Прокрастинация увеличивает стресс.

Как прокрастинирует мозг

• Мозг видит сложное задание, которое не хочет делать, это действует на болевые центры
• Придумывает оправдание, почему сейчас это можно не делать
• Находит менее противные занятия и хочет делать их

Метод помидора

Техника для фокусировки внимания на короткий промежуток времени. Помогает побороть прокрастинацию.

В классической системе таймер ставится на 25 минут. Что это даёт:

• Вы можете сказать отвлекающим вас людям, что у вас идёт помидор
• Вам проще отказаться от отвлечений (через 25 минут сделаю)
• Концентрация на процессе: цели на окончание помидора не ставятся

После помидора необходим отдых. Время отдыха зависит от того, чем вы занимаетесь. При использовании помидора постоянно в работе достаточно 2-5 минут. Для домашнего использования можно и 30 минут. Можно чередовать с занятиями без таймера, например, проверить почту.

Я использую метод помидора через Алису.

Привычки: зомби вокруг нас

У привычки 4 этапа:

1. Сигнал, что вызывает привычку
2. Последовательность действий
3. Вознаграждение
4. Вера (в привычку)

Как перестроить привычки

Найти сигнал: место, время, самочувствие, событие или реакция на людей.

Заменить привычку, следующую за сигналом, с плохой на хорошую, при этом важно оставить вознаграждение, тогда мозг примет подмену.

Добавить сигналы для хороших привычек, например, отжаться 10 раз сразу после прихода домой.

Сломать последовательность, например, оставить смартфон в другой комнате на время сеанса помидора.

Добавить вознаграждение за хорошую привычку: создание нейронных связей + геймификация.

Верить в свои силы, что получится не бросить. Полезно найти единомышленников. Вспоминайте свою мечту (к которой приведёт привычка), сравнивайте её с реальностью.

Сосредоточиться на процессе, а не на продукте (результате): привычку, связанную с процессом, завести легче.

Ставить чекпойнты на пути: закладки в книге, чеклисты в большой задаче.

Подробнее об изменении привычек — в книге Чарльза Дахигга «Власть привычки».

Порции информации или ступор

Когда нужно что-то запомнить, надо сосредоточиться и убрать все отвлекающие факторы, насколько возможно.

Запоминание ключевых фактов важно, т.к. по ним строятся порции информации.

Соберитесь с силами или как упорядочивать материал

Записанное от руки запоминается лучше (печатание на компе хуже, но ненамного). Это «выгрузка» материала из рабочей памяти в долговременную.

Эффект тестирования улучшает результаты.

Создание устойчивой порции информации создаёт основу, поверх неё легче осваивать новый материал.

Способы, советы и хитрости

Одевать спортивный костюм перед тренировкой — так вы создаёте сигнал для привычки.

Использовать медитации, чтобы концентрироваться.

Пространственная память

Этот вид памяти силён за счёт эволюции, нашим предкам важнее всего было ориентироваться на местности, запоминать обратный путь и т.д.

Некоторые мнемонические техники используют пространственную память.

Зрительные образы

Если вы создадите зрительный образ объекта или понятия, вам проще будет его вспомнить. Образ можно составить по буквам формулы, которую надо запомнить.

Дворец памяти

Чтобы запомнить список, можно мысленно разложить предметы из него в знакомом вам помещении, например, в квартире, каждому предмету своё место. Можно запоминать так не сами предметы, а мнемоническую фразу.

Видео об этом:

Использование метафор или аналогий

Ассоциируйте запоминаемое с тем, что уже знаете. Сходство может быть примерным.

Метафоры могут быть визуальными или вербальными.

Группируйте запоминаемое

Самый простой способ: взять первые буквы запоминаемого и составить из них слово или фразу.

• Каждый охотник желает знать, где сидит фазан
• SOLID

Числа можно ассоциировать с памятными событиями или хорошо известными вам измерениями.

Ежедневный планировщик

Пишите план на следующий день перед сном. Кому-то удобнее делать это утром.

Список высвобождает рабочую память.

Делайте самое сложное в начале.

Ментальные трюки

Выбирайте место, соответствующее деятельности.

Совершенствование памяти

• Говорите сами с собой
• Используйте физические упражнения

Учимся ценить свой талант

В некоторых случаях осознанное принятие решения хуже, чем интуитивное.

Формируем мозг

Выносливость — добродетель тех, кто не стал гением. Любой человек среднего ума способен правильно сформировать свой мозг. Работоспособность заменяет создаёт талант.

Используя одни и те же нейронные цепи мы помогаем создавать вокруг них миелиновую оболочку, которая укрепляет связи нейронов.

Упрощайте и одушевляйте изучаемое

Почувствуйте себя частью изучаемого процесса: фотоном, хромосомой и т.п.

Упрощённое объяснение явления другому позволяет ему и вам лучше его понять.

Перенос, применение изученного к новым контекстам

Перенос — способность брать изучаемое и применять в других контекстах.

Понимание общих частей изучаемого позволяет легче изучать новое, например, языки.

Старайтесь понять суть явления, а не только детали применения.

Мы в ответе за собственные знания

Ценность самообучения: знания, которые дают вам учителя — часть картины мира.

Упорство часто бывает важнее ума.

Когда обучающийся вовлечён, это эффективнее пассивного слушания/чтения.

Часто у вас просто нет возможности учиться у кого-то.

Берегитесь интеллектуальных снайперов

Чем больше у вас заслуг, тем больше у вас будет критиков.

К неуспеху это тоже относится, когда после неудачи вам говорят: «Брось, это не твоё», это не всегда так.

Как избежать излишней уверенности, работая в команде

При сфокусированном мышлении, без использования правого полушария, вы теряете возможность посмотреть на решение под другим углом, например, увидеть, что периметр экватора не может быть равен 40 см.

Другое противопоставление: нахождение шаблонов/формул в решении вместо нахождения смыслов частей.

Достоинства работы в команде

Польза от совместных мозговых штурмов доказана практикой.

В команде должны быть люди, которые способны указать любому на его ошибку, даже авторитету.

Критика не должна быть оценочной и должна касаться только обсуждаемого предмета.

Экзамены и тесты

Проверка знаний — отличный способ закрепления изученного.

На экзамене лучше действовать так:

1. Просмотрите все задачи, определите сложность.
2. Выполняйте, начиная с самого сложного.
3. Быстро переключайтесь на более лёгкое, если застопорились на 1-2 минуты. Задача загрузится в голову, при следующем подходе может прийти решение.
4. Проверяйте решения.

Как бороться с экзаменационным волнением

Надо настраивать себя с «я волнуюсь» на «это будет интересно».

10 способов преуспеть на экзамене

1. Стараться вспоминать (не глядя на материал)
2. Проверять себя
3. Создавать порции информации
4. Следовать правильному режиму повторения (увеличивать перерывы между повторениями)
5. Использовать разные способы решения задач и разные типы задач
6. Делать перерывы
7. Объяснять материал воображаемому собеседнику
8. Сосредотачиваться
9. Самое сложное делать в начале
10. Помнить о своей мечте (зачем вы всё это делаете)

10 способов провалить экзамен

1. Тупо перечитывать материал
2. Много выделять текста
3. Заглядывать в раздел ответов
4. Готовиться к тестированию в последний момент (мозг как мышца)
5. Решать однотипные задания
6. Превращать совместные занятия в тусовки
7. Игнорировать необходимость теории
8. Пренебрегать возможностью консультации
9. Отвлекаться
10. Мало спать

О книге

Сама книга построена по тем же принципам, о которых говорит:

• Чередует разные темы
• По несколько раз за книгу возвращается к одному и тому же
• В конце каждой главы даётся сжатое изложение
• Задаются вопросы читателю по материалам главы